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Matemáticas · 4º de Primaria · Ficha con soluciones
Fichas de área y perímetro para 4º de Primaria (PDF gratis con soluciones)
Área y perímetro se confunden durante años, y esta ficha de 4º de Primaria está hecha para separarlos desde el principio. El perímetro es lo que mide el borde (una valla) y el área lo que cubre la figura por dentro (una alfombra); por eso uno se mide en centímetros y la otra en centímetros cuadrados. Una tabla reúne las fórmulas del cuadrado, el rectángulo y el triángulo, y un ejemplo muestra que dos figuras con el mismo perímetro pueden tener áreas distintas. Los ejercicios incluyen medir un patio, un cuadrado a partir de su perímetro y la comparación entre un rectángulo y un cuadrado.
Saber básico (LOMLOE): Sentido de la medida (segundo ciclo): perímetro y área de figuras planas sencillas; unidades de longitud y de superficie.
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Incluye teoría, ejemplos, ejercicios, soluciones en hoja aparte y esquema.
Teoría de la ficha
El perímetro (la línea que rodea una figura, medida con una regla) se calcula sumando todos sus lados. Imagina que quieres poner una valla alrededor del jardín de tu casa: la cantidad de valla que necesitas es el perímetro.
El área (la superficie que ocupa una figura por dentro, como el suelo que ocupa una alfombra) se mide en unidades cuadradas: cm², m². Un cm² es un cuadradito de 1 cm de lado.
Fórmulas que debes saber:
| Figura | Perímetro | Área |
|---|---|---|
| Cuadrado | lado × 4 | lado × lado |
| Rectángulo | (base + altura) × 2 | base × altura |
| Triángulo | suma de sus 3 lados | (base × altura) ÷ 2 |
Trucos para no confundirlos:
- Perímetro → piensa en una valla: es lo que mide el borde, todo alrededor.
- Área → piensa en una alfombra: es lo que cubre la figura por dentro.
Las unidades también nos ayudan: el perímetro se mide en cm, m, km (unidades de longitud), y el área en cm², m² (unidades cuadradas).
⚠️ Cuidado: dos figuras pueden tener el mismo perímetro y áreas distintas. Por ejemplo, un cuadrado de 3 cm de lado y un rectángulo de 2 cm × 4 cm miden ambos 12 cm de perímetro, pero el cuadrado tiene 9 cm² y el rectángulo 8 cm².
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1: Cuadrado
Un cuadrado tiene 5 cm de lado. ¿Cuál es su perímetro y su área?
- Perímetro: 5 × 4 = 20 cm
- Área: 5 × 5 = 25 cm²
Ejemplo 2: Rectángulo
Una pista de baloncesto mide 28 m de largo y 15 m de ancho.
- Perímetro: (28 + 15) × 2 = 43 × 2 = 86 m
- Área: 28 × 15 = 420 m²
Ejemplo 3: Triángulo
Un triángulo tiene base 16 cm, altura 6 cm y los otros dos lados miden 10 cm cada uno.
- Perímetro: 16 + 10 + 10 = 36 cm
- Área: (16 × 6) ÷ 2 = 96 ÷ 2 = 48 cm²
Ejercicios
Ejercicio 1 Relaciona cada figura con su fórmula de área.
Columna A
- 1. Cuadrado
- 2. Rectángulo
- 3. Triángulo
Columna B
- a) base × altura
- b) (base × altura) ÷ 2
- c) lado × lado
Ejercicio 2 Lee cada frase y rodea V si es verdadera o F si es falsa.
- a) El perímetro de un cuadrado de lado 4 cm mide 16 cm. (V / F)
- b) El área se mide en cm, m o km. (V / F)
- c) Para hallar el área de un rectángulo multiplicamos base por altura. (V / F)
- d) El perímetro de un triángulo se calcula sumando sus tres lados. (V / F)
Ejercicio 3 Completa la tabla calculando el perímetro y el área de cada cuadrado.
| Lado del cuadrado | Perímetro | Área |
|---|---|---|
| 6 cm | … | … |
| … | 20 cm | … |
| … | … | 49 cm² |
Ejercicio 4 Dibuja un rectángulo de 6 cm de base y 3 cm de altura. Después calcula su perímetro y su área.
Ejercicio 5 El patio de tu colegio mide 19 m de largo y 12 m de ancho. ¿Cuánto mide su perímetro? ¿Y su área?
Ejercicio 6 Un triángulo tiene una base de 6 cm, una altura de 4 cm y sus otros dos lados miden 5 cm cada uno.
- a) ¿Cuál es su perímetro?
- b) ¿Cuál es su área?
Ejercicio 7 Un cuadrado tiene un perímetro de 32 cm.
- a) ¿Cuánto mide su lado?
- b) ¿Cuál es su área?
Ejercicio 8 Un rectángulo mide 8 cm de largo y 4 cm de ancho. Otro cuadrado tiene el mismo perímetro que ese rectángulo.
- a) ¿Cuál es el perímetro del rectángulo?
- b) ¿Cuánto mide el lado del cuadrado?
- c) ¿Cuál tiene mayor área, el rectángulo o el cuadrado?
Las soluciones están en la última hoja del PDF.
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Errores frecuentes con área y perímetro
- Sumar los lados para el área o multiplicarlos para el perímetro.
- Poner cm en un área o cm² en un perímetro: la unidad dice qué se ha medido.
- En el rectángulo, sumar solo dos lados: el perímetro es (base + altura) × 2, no base + altura.
- En el triángulo, olvidar dividir entre 2 o usar un lado inclinado como altura.
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre área y perímetro?
El perímetro es la longitud del borde (se suma y se mide en cm o m); el área es la superficie de dentro (se multiplica y se mide en cm² o m²).
¿Se estudia el área del triángulo en 4º?
Depende del libro. La ficha la incluye con un ejemplo y un ejercicio; si en tu clase aún no toca, genera una versión solo con cuadrados y rectángulos.
¿Hay problemas con dibujo?
Sí, el ejercicio 4 pide dibujar un rectángulo de 6 × 3 cm y calcular su perímetro y su área.